Contexto general del tema
Balance de carga en microservicios mediante métodos numéricos es el eje central de este proyecto. El propósito del sitio es representar cómo se reparte el tráfico entre tres servicios principales de una arquitectura distribuida: autenticación, catálogo y pagos. Cada variable del sistema lineal representa la carga efectiva de uno de esos microservicios, mientras que la matriz de coeficientes expresa el nivel de dependencia, acoplamiento y transferencia de solicitudes entre ellos. A través de esta formulación matemática se puede estudiar si el sistema es estable, si soporta escenarios de alta presión y si presenta problemas de condicionamiento que compliquen la obtención de una solución confiable.
Desde el punto de vista de ingeniería de sistemas, este modelo no solo resuelve ecuaciones: también permite interpretar saturación, rendimiento, sensibilidad numérica y eficiencia computacional. En un caso ideal, los servicios están bien balanceados; en un caso bajo estrés, las llamadas internas y la magnitud de la carga crecen notablemente; y en un caso mal condicionado, dos componentes se vuelven tan parecidos que distinguir sus efectos resulta difícil. Dentro de ese marco, la página actual se centra en Método de Jacobi. Jacobi se emplea para observar la evolución gradual de la carga estimada en cada microservicio y estudiar si el sistema converge o no bajo distintas condiciones.
Contexto del método
El método de Jacobi es uno de los esquemas iterativos más conocidos para resolver sistemas lineales. En esta aplicación, resulta útil porque permite observar con claridad cómo evoluciona la solución aproximada desde un estado inicial simple, como x⁽0⁾ = (0,0,0), hasta acercarse a la solución real del problema de balance de carga. Su principal característica es que todas las variables nuevas se calculan usando solo los valores de la iteración anterior. Eso lo vuelve muy didáctico para estudiar la idea de convergencia, aunque también puede hacerlo más lento que otros métodos. Dentro del proyecto, esta página muestra de forma visual cómo descienden el error y el residuo a medida que avanzan las iteraciones.
x1 = carga del microservicio de autenticación
x2 = carga del microservicio de catálogo
x3 = carga del microservicio de pagos
Interpretación de b: demanda neta que debe equilibrarse en cada servicio.
Esquema visual de la actualización simultánea usada por Jacobi.
Caso seleccionado y ecuaciones
Caso ideal
Matriz y vector editables
Puedes dejar los valores por defecto del caso o cambiarlos manualmente antes de resolver.
Gráfico 1
Gráfico 2
Resultados
| Iteración | x1 | x2 | x3 | Error | Residuo |
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